miércoles, 4 de abril de 2012

Record del Cubo de Rubik

Feliks Zemdegs, un adolescente de 15 años, ha batido nuevamente el récord del mundo en la modalidad tradicional de 3×3×3 del Cubo de Rubik, con un crono de 6,24 segundos que consiguió en el Kubaroo Open 2011 de Australia.

Según cuentan tuvo un poco de suerte porque no le hizo falta uno de los pasos de la solución, pero como suele decirse, «hay que saber mucho para poder aprovechar oportunidades como esa». Y dado que el joven atesora todos los récord del desde 2010 (con tiempos como 7,08; 7,03; 6,77; 6,65; 6,65 y 6,24) además de los récords de 4×4×4 y 5×5×5, no se le puede quitar ningún mérito.










En el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay 8!\,\! (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando 3^7\,\! (2 187) posibilidades. A su vez, hay 12!\,\!/2 (239 500 800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando 2^{11}\,\! (2 048) posibilidades. 

En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:
{8! \cdot 12! \cdot 3^7 \cdot 2^{11}} \over 2 = 43 252 003 274 489 856 000

Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones.

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